Einführung in die Topologie (SS 2023)
von Andreas Gathmann und Cedric Brendel
Aktuelles
Aktuelle Mitteilungen verschicken wir über den Mitteilungsbaustein des OLAT-Kurses. In den OLAT-Einstellungen könnt ihr auswählen, dass ihr solche Mitteilungen auch als E-Mail zugeschickt bekommt.
Termine
- Vorlesung: Di 13:45-15:15 (48-208) ab 18. April
- Übungen: Mi 13:45-15:15 (48-438), am 3. Mai und danach 14-täglich ab 10. Mai
- Lernzentrum: betreut Mo-Do 13:30-16:30 (48-306) ab 24. April, von mir Do 15:30-16:30
Übungsblätter
Wir werden 14-täglich dienstags, erstmalig am 25. April, Übungsblätter mit jeweils vier Aufgaben auf dieser Seite veröffentlichen. Die Bearbeitungszeit läuft jeweils bis zum Freitag in der darauf folgenden Woche um 12 Uhr. Bitte werft eure Lösungen bis dahin entweder in Cedrics Postfach neben Raum 48-210 oder gebt sie online als PDF-Datei im Abgabebaustein des OLAT-Kurses ab.
Die Hausübungen können maximal in Dreiergruppen abgegeben werden. Bei einer Online-Gruppenabgabe sollte dabei nur einer von euch die Lösung hochladen und die Namen aller Gruppenmitglieder auf dem Blatt notieren. Generell sollte bei einer Gruppenabgabe natürlich jeder einen vergleichbaren Beitrag sowohl beim Finden als auch beim Aufschreiben der Lösungen geleistet haben. Zudem wird erwartet, dass jeder in der Gruppe in der Lage ist, die gemeinsam gefundenen Lösungen in der Übungsstunde an der Tafel zu erklären.
- Blatt 1, Abgabe 5. Mai
- Blatt 2, Abgabe 19. Mai
- Blatt 3, Abgabe 2. Juni
- Blatt 4, Abgabe 16. Juni
- Blatt 5, Abgabe 30. Juni
- Blatt 6, Abgabe 14. Juli
Skript und Vorlesungsvideos
Das aktualisierte Skript ist jetzt fertig und kann hier heruntergeladen werden. Wenn ihr diese neue Version des Skripts benutzt und euch darin Fehler auffallen, würde ich mich sehr freuen, wenn ihr sie mir mitteilen würdet, damit ich sie korrigieren kann.
Die Vorlesungsvideos dazu findet ihr auf der Seite des Skripts.
- Gesamtes Skript (93 Seiten, zuletzt aktualisiert am 5. Februar 2024)
- Kapitel 0: Einleitung und Motivation
- Kapitel 1: Topologische Räume
- Kapitel 2: Stetige Abbildungen
- Kapitel 3: Zusammenhang
- Kapitel 4: Trennung und Kompaktheit
- Kapitel 5: Quotientenräume
- Kapitel 6: Homotopie
- Kapitel 7: Die Fundamentalgruppe
- Kapitel 8: Überlagerungen
- Kapitel 9: Anwendungen der Fundamentalgruppe
Scheinvergabe
Einen Übungsschein erhält, wer regelmäßig an den Übungen teilnimmt und am Ende des Semesters 70% der Übungsaufgaben sinnvoll bearbeitet hat, d.h. dort mindestens einen von 4 Punkten erreicht hat.
Literatur
Im Prinzip braucht ihr für diese Vorlesung keine weitere Literatur außer dem Skript. Es kann für das Verständnis des Stoffes aber manchmal hilfreich sein, ihn nochmal an einer anderen Stelle mit anderen Worten erklärt zu bekommen. Falls ihr aus diesem Grund einmal in Büchern stöbern möchtet, ist hier für den Anfang eine kleine Auswahl dafür.
- K. Jänich: Topologie, Springer (2001)
- B. von Querenburg: Mengentheoretische Topologie, Springer (2001)
Noch Fragen?
Wenn ihr irgendwelche Fragen habt – zur Organisation, zur Vorlesung, zu den Übungsaufgaben oder was auch immer – dann scheut euch nicht, uns anzusprechen! Schreibt eine Mail oder ins Forum, kommt ins Lernzentrum, fragt Cedric (cbrendel@rptu.de), sprecht mich nach der Vorlesung an oder kommt einfach irgendwann bei mir (andreas@mathematik.uni-kl.de, 48-517) im Büro vorbei.