Grundlagen der Mathematik 2

Übungsblätter

Wir werden wöchentlich freitags, erstmalig am 25. April, Übungsblätter mit jeweils vier Aufgaben auf dieser Seite veröffentlichen. Die Bearbeitungszeit läuft immer bis zum Montag 10 Tage später (beliebige Uhrzeit). Bitte werft eure Lösungen bis dahin entweder ins Postfach eures Übungsleiters neben Raum 48-210 oder gebt sie online als PDF-Datei im Abgabebaustein des OLAT-Kurses ab. Bei jeder Aufgabe können maximal 4 Punkte erreicht werden.

Ihr könnt eure Übungsaufgaben gerne in beliebig großen Gruppen bearbeiten. Da aber jeder für sich lernen muss, mathematische Argumente korrekt selbst aufzuschreiben, kann die Abgabe der Lösungen nur allein oder in Zweiergruppen erfolgen. Um den Arbeitsaufwand dabei sowohl für euch als auch für die Übungsleiter beim Korrigieren in Grenzen zu halten, solltet ihr möglichst zu zweit abgeben (im Fall einer Online-Gruppenabgabe sollte dann nur einer von euch die Lösung hochladen und beide Namen auf dem Blatt notieren). Dabei sollten natürlich beide einen vergleichbaren Beitrag sowohl beim Finden als auch beim Aufschreiben der Lösungen geleistet haben. Achtet bitte auch darauf, dass ihr wirklich zusammen arbeitet und es nicht darauf hinausläuft, dass sich jeder nur die Hälfte der Aufgaben anschaut. Es wird erwartet, dass beide in der Lage sind, in der Übungsstunde ihre gemeinsam gefundenen Lösungen an der Tafel zu erklären.

• Blatt 1, Abgabe 5. Mai
• Blatt 2, Abgabe 12. Mai
• Blatt 3, Abgabe 19. Mai
• Blatt 4, Abgabe 26. Mai
• Blatt 5, Abgabe 2. Juni
• Blatt 6, Abgabe 9. Juni
• Blatt 7, Abgabe 16. Juni
• Blatt 8, Abgabe 23. Juni
• Blatt 9, Abgabe 30. Juni
• Blatt 10, Abgabe 7. Juli

Skript

Ich werde zu dieser Vorlesung ein Skript zur Verfügung stellen und auf dieser Seite veröffentlichen. Es wird sehr eng an mein altes Skript vom SS 2024 angelehnt sein, aber dennoch vermutlich einige kleine Änderungen haben. Da ich dieses Skript erst nach den jeweiligen Vorlesungsstunden aktualisiere, wird es im Vergleich zur Vorlesung immer etwas zu spät kommen. Wenn ihr schon vor oder während der Vorlesungen in ein Skript schauen wollt, solltet ihr dafür also mein altes Skript verwenden.

Die Vorlesung Grundlagen der Mathematik 2 besteht aus den Kapiteln 19 bis 30 des Skripts.

• Skript bis Vorlesung 69 (388 Seiten, zuletzt aktualisiert am 1. Juli 2025)
• Kapitel 0: Einleitung und Motivation
• Kapitel 1: Etwas Logik und Mengenlehre
• Kapitel 2: Relationen und Funktionen
• Kapitel 3: Erste Eigenschaften der reellen Zahlen
• Kapitel 4: Weitere Eigenschaften der reellen Zahlen
• Kapitel 5: Folgen und Grenzwerte
• Kapitel 6: Komplexe Zahlen
• Kapitel 7: Reihen
• Kapitel 8: Stetigkeit
• Kapitel 9: Spezielle Funktionen
• Kapitel 10: Differentialrechnung
• Kapitel 11: Anwendungen der Differentialrechnung
• Kapitel 12: Integralrechnung
• Kapitel 13: Vektorräume
• Kapitel 14: Basen und Dimension
• Kapitel 15: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
• Kapitel 16: Lineare Abbildungen
• Kapitel 17: Komplemente und Quotientenräume
• Kapitel 18: Determinanten
• Kapitel 19: Endomorphismen
• Kapitel 20: Die Jordansche Normalform
• Kapitel 21: Euklidische und unitäre Räume
• Kapitel 22: Endomorphismen euklidischer und unitärer Räume
• Kapitel 23: Topologische Grundbegriffe
• Kapitel 24: Stetigkeit in metrischen Räumen
• Kapitel 25: Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen
• Kapitel 26: Höhere Ableitungen
• Kapitel 27: Implizite Funktionen

Vorlesungsvideos

Falls ihr einmal nicht zur Vorlesung kommen könnt, könnt ihr euch zusätzlich zum Skript auch die Videoaufzeichnungen vom SS 2024 anschauen.

Scheinvergabe

Einen (unbenoteten) Schein erhält, wer

• regelmäßig aktiv an den Übungen zu dieser Vorlesung teilnimmt und dabei mindestens einmal erfolgreich eine Aufgabe vorrechnet, und
• in mindestens 75% der Übungsaufgaben mindestens 1 von 4 Punkten erreicht, und
• in mindestens 25% der Übungsaufgaben mindestens 3 von 4 Punkten erreicht.

Das Bestehen einer Klausur ist für diesen unbenoteten Schein also nicht erforderlich.

Literatur

Ihr braucht für diese Vorlesung keine weitere Literatur außer dem Skript. Es kann für das Verständnis des Stoffs aber manchmal hilfreich sein, ihn nochmal an einer anderen Stelle mit anderen Worten erklärt zu bekommen. Falls ihr aus diesem Grund einmal in Bücher zu dem Thema schauen möchtet, ist hier für den Anfang eine kleine Auswahl dafür. Die angegebenen Bücher sind im Springer-Verlag erschienen und damit an der TU Kaiserslautern als E-Book erhältlich; aus dem Uni-Netz führen die angegebenen Links direkt zu einer herunterladbaren PDF-Datei.

• O. Forster: Analysis 2
• K. Jänich: Lineare Algebra
• G. Fischer: Lineare Algebra

Noch Fragen?

Wenn ihr irgendwelche Fragen habt – zur Organisation, zur Vorlesung, zu den Übungsaufgaben oder was auch immer – dann scheut euch nicht, uns anzusprechen! Schreibt uns eine Mail, schreibt ins Forum, kommt ins Lernzentrum, fragt eure Übungsleiter, sprecht mich nach der Vorlesung an oder kommt einfach irgendwann bei Marco Albert (albertm@rptu.de, 48-418) oder mir (andreas@rptu.de, 48-517) im Büro vorbei.