Vorlesungsskript „Einführung in die Funktionentheorie” (WS 2021/22)

• Gesamtes Skript (94 Seiten, zuletzt aktualisiert am 5. Februar 2024)
• Kapitel 0: Einleitung und Motivation
• Kapitel 1: Komplexe Zahlen
• Kapitel 2: Stetigkeit und Differenzierbarkeit
• Kapitel 3: Wegintegrale
• Kapitel 4: Der Cauchysche Integralsatz
• Kapitel 5: Homotopie von Wegen
• Kapitel 6: Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz
• Kapitel 7: Potenzreihen und Taylor-Reihen
• Kapitel 8: Folgerungen aus der Potenzreihenentwicklung
• Kapitel 9: Laurent-Reihen
• Kapitel 10: Isolierte Singularitäten
• Kapitel 11: Die Umlaufzahl und der Residuensatz
• Kapitel 12: Berechnung reeller Integrale mit dem Residuensatz
• Kapitel 13: Abzählen von Null- und Polstellen
• Kapitel 14: Die Riemannsche Zetafunktion

Kommentare und Korrekturen sind herzlich willkommen!

Zugehörige Vorlesungsvideos (WS 2021/22)

bis 2.7, bis 3.2, bis 4.3, bis 5.3, bis 6.11, bis 7.5, bis 8.7, bis 9.3, bis 10.3, bis Einleitung Kapitel 11, bis 11.13, bis 12.5, bis Ende Kapitel 13, bis Ende Kapitel 14.