Termine
- Vorlesung: Di 11:45-13:15, Do 11:45-13:15, Fr 10:00-11:30 (24-102) ab 23. April
- Übungen: Do 8:15-9:45 (44-465), Do 15:30-17:00 (36-265) ab 2. Mai
- Tutorien: Di 13:45-15:15 (48-538), Di 15:30-17:00 (13-370) zweiwöchentlich ab 30. April
- Freie Tage: 1. Mai (Tag der Arbeit), 9. Mai (Himmelfahrt), 20. Mai (Pfingstmontag), 30. Mai (Fronleichnam)
- Lernzentrum: betreut Mo bis Do 13:30-16:30 (48-306) ab 29. April
Übungsblätter
Wir werden wöchentlich freitags, erstmalig am 26. April, Übungsblätter mit jeweils vier Aufgaben auf dieser Seite veröffentlichen. Die Bearbeitungszeit läuft immer bis zum Montag 10 Tage später (beliebige Uhrzeit). Bitte werft eure Lösungen bis dahin entweder ins Postfach eures Übungsleiters neben Raum 48-210 oder gebt sie online als PDF-Datei im Abgabebaustein des OLAT-Kurses ab. Bei jeder Aufgabe können maximal 4 Punkte erreicht werden.
Ihr könnt eure Übungsaufgaben gerne in beliebig großen Gruppen bearbeiten. Da aber jeder für sich lernen muss, mathematische Argumente korrekt selbst aufzuschreiben, kann die Abgabe der Lösungen nur allein oder in Zweiergruppen erfolgen. Um den Arbeitsaufwand dabei sowohl für euch als auch für die Übungsleiter beim Korrigieren in Grenzen zu halten, solltet ihr möglichst zu zweit abgeben (im Fall einer Online-Gruppenabgabe sollte dann nur einer von euch die Lösung hochladen und beide Namen auf dem Blatt notieren). Dabei sollten natürlich beide einen vergleichbaren Beitrag sowohl beim Finden als auch beim Aufschreiben der Lösungen geleistet haben. Achtet bitte auch darauf, dass ihr wirklich zusammen arbeitet und es nicht darauf hinausläuft, dass sich jeder nur die Hälfte der Aufgaben anschaut. Es wird erwartet, dass beide in der Lage sind, in der Übungsstunde ihre gemeinsam gefundenen Lösungen an der Tafel zu erklären.
- Blatt 1, Abgabe 6. Mai
- Blatt 2, Abgabe 13. Mai
- Blatt 3, Abgabe 20. Mai
- Blatt 4, Abgabe 27. Mai
- Blatt 5, Abgabe 3. Juni
- Blatt 6, Abgabe 10. Juni
- Blatt 7, Abgabe 17. Juni
- Blatt 8, Abgabe 24. Juni
- Blatt 9, Abgabe 1. Juli
- Blatt 10, Abgabe 8. Juli
- Blatt 11, Abgabe 15. Juli
- Blatt 12, Abgabe 22. Juli
- Blatt 13, keine Abgabe
- Blatt 14, keine Abgabe
Hier sind die Lösungshinweise zu Blatt 13 und Blatt 14.
Skript
Ich werde zu dieser Vorlesung ein Skript zur Verfügung stellen und auf dieser
Seite veröffentlichen. Es wird sehr eng an mein altes Skript vom
WS 2022/23 angelehnt sein, aber dennoch vermutlich einige kleine
Änderungen haben. Da ich dieses Skript erst nach den jeweiligen
Vorlesungsstunden aktualisiere, wird es im Vergleich zur Vorlesung immer
etwas zu spät
kommen. Wenn ihr schon vor oder während der Vorlesungen
in ein Skript hineinschauen wollt, solltet ihr dafür also mein altes Skript
verwenden.
Das unten stehende aktualisierte Skript enthält zusätzlich eine neue
Version der Grundlagen der Mathematik 1: Lineare Algebra
in den
Kapiteln 13 bis 18: Ich habe aus der alten Version dieser
Vorlesung und der vom vergangenen Wintersemester noch einmal ein neues Skript gebastelt, das (hoffentlich) die besten
Aspekte beider vorherigen Versionen miteinander verbindet. Alle diese Skripte
zur linearen Algebra unterscheiden sich im Wesentlichen nur in der
Reihenfolge des Stoffs, und daher zwangsläufig auch z.T. in den Beweisen. Der
Inhalt ist am Ende aber überall derselbe, und daher könnt ihr eine
beliebige dieser Versionen nehmen, um darauf die Grundlagen der Mathematik
2
aufzubauen – ihr braucht euch die anderen dann nicht anzuschauen.
(Auch für die mündliche Prüfung am Ende des Semesters spielt es keine Rolle,
welche Version ihr benutzt.)
Die Vorlesung Grundlagen der Mathematik 2
besteht aus den Kapiteln 19
bis 30 des Skripts.
- Skript bis Vorlesung 79 (427 Seiten, zuletzt aktualisiert am 21. Juli 2024)
- Kapitel 0: Einleitung und Motivation
- Kapitel 1: Etwas Logik und Mengenlehre
- Kapitel 2: Relationen und Funktionen
- Kapitel 3: Erste Eigenschaften der reellen Zahlen
- Kapitel 4: Weitere Eigenschaften der reellen Zahlen
- Kapitel 5: Folgen und Grenzwerte
- Kapitel 6: Komplexe Zahlen
- Kapitel 7: Reihen
- Kapitel 8: Stetigkeit
- Kapitel 9: Spezielle Funktionen
- Kapitel 10: Differentialrechnung
- Kapitel 11: Anwendungen der Differentialrechnung
- Kapitel 12: Integralrechnung
- Kapitel 13: Vektorräume
- Kapitel 14: Basen und Dimension
- Kapitel 15: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
- Kapitel 16: Lineare Abbildungen
- Kapitel 17: Komplemente und Quotientenräume
- Kapitel 18: Determinanten
- Kapitel 19: Endomorphismen
- Kapitel 20: Die Jordansche Normalform
- Kapitel 21: Euklidische und unitäre Räume
- Kapitel 22: Endomorphismen euklidischer und unitärer Räume
- Kapitel 23: Topologische Grundbegriffe
- Kapitel 24: Stetigkeit in metrischen Räumen
- Kapitel 25: Differenzierbarkeit im Mehrdimensionalen
- Kapitel 26: Höhere Ableitungen
- Kapitel 27: Implizite Funktionen
- Kapitel 28: Integralrechnung im Mehrdimensionalen
- Kapitel 29: Messbare Mengen
- Kapitel 30: Der Transformationssatz für mehrdimensionale Integrale
Vorlesungsvideos
Wenn die Technik im Hörsaal funktioniert, werde ich die Vorlesung aufzeichnen und auf unserem Videoportal Panopto zum nachträglichen Anschauen oder Herunterladen zur Verfügung stellen. Falls ihr einmal nicht zur Vorlesung kommen könnt, könnt ihr sie euch also auch dort nachträglich anschauen. Bis ein Vorlesungsvideo soweit verarbeitet ist, dass es dort erscheint, dauert es eine Weile.
Scheinvergabe
Achtung: Nach einem Beschluss des Fachbereichs ist die Scheinvergabe in
den Grundlagen der Mathematik 2
ab sofort anders geregelt als
bisher: Unabhängig vom Studiengang genügt jetzt für die
Studienleistung in dieser Veranstaltung ein unbenoteter Schein.
Einen solchen unbenoteten Schein erhält, wer
- regelmäßig aktiv an den Übungen zu dieser Vorlesung teilnimmt und dabei mindestens einmal erfolgreich eine Aufgabe vorrechnet, und
- in mindestens 75% der Übungsaufgaben mindestens 1 von 4 Punkten erreicht, und
- in mindestens 25% der Übungsaufgaben mindestens 3 von 4 Punkten erreicht.
Das Bestehen einer Klausur ist für diesen unbenoteten Schein also nicht erforderlich.
Wir empfehlen auch allen, die noch einen Schein benötigen und in einem
vergangenen Semester bereits die Zulassung zur Klausur erreicht haben, auf
diese Art den unbenoteten Schein zu erwerben (ein direktes Umschreiben
der Zulassung auf einen unbenoteten Schein ist nicht möglich). Letztmalig
in diesem Semester bieten wir zusätzlich alternativ eine
Abschlussklausur (also keine Nachklausur mehr) zu den Grundlagen der
Mathematik 2
an, mit der wie bisher ein benoteter Schein erworben werden
kann. An dieser Klausur kann jeder teilnehmen, der aus einem vergangenen
Semester die Klausurzulassung hat.
Die Prüfungsleistung in dieser Veranstaltung (also die mündliche Prüfung) ist von dieser Änderung nicht betroffen und bleibt bestehen wie bisher.
Literatur
Ihr braucht für diese Vorlesung keine weitere Literatur außer dem Skript. Es kann für das Verständnis des Stoffs aber manchmal hilfreich sein, ihn nochmal an einer anderen Stelle mit anderen Worten erklärt zu bekommen. Falls ihr aus diesem Grund einmal in Bücher zu dem Thema schauen möchtet, ist hier für den Anfang eine kleine Auswahl dafür. Die angegebenen Bücher sind im Springer-Verlag erschienen und damit an der TU Kaiserslautern als E-Book erhältlich; aus dem Uni-Netz führen die angegebenen Links direkt zu einer herunterladbaren PDF-Datei.
- O. Forster: Analysis 2
- K. Jänich: Lineare Algebra
- G. Fischer: Lineare Algebra
Noch Fragen?
Wenn ihr irgendwelche Fragen habt – zur Organisation, zur Vorlesung, zu den Übungsaufgaben oder was auch immer – dann scheut euch nicht, uns anzusprechen! Schreibt uns eine Mail, schreibt ins Forum, kommt ins Lernzentrum, fragt eure Übungsleiter, sprecht mich nach der Vorlesung an oder kommt einfach irgendwann bei Oliver Bachtler (o.bachtler@math.rptu.de, 14-445) oder mir (andreas@mathematik.uni-kl.de, 48-517) im Büro vorbei.